Projection Stéréographique

Visualisation interactive de la projection du cercle unité sur la droite réelle

Cliquez et glissez sur le canevas pour déplacer le point sur la droite réelle

Point sur la ligne réelle

a = 0.780
Position : (0.780, 0)

Point sur le cercle unité

P(a) = (0.919, 0.394)

Formules

x = 2a / (a² + 1) = 0.919

y = (a² - 1) / (a² + 1) = 0.394

Vérification : x² + y² = 1.000

Contrôles

Souris : Glisser pour déplacer le point

Molette : Zoom avant/arrière

Clic droit : Déplacer la vue

Mode Jeu : Exploration libre

À retenir : Chaque réel a correspond à un point unique sur le cercle unité. La transformation est réversible : de P(a), on retrouve a par a = x / (1 - y).