Noyau d'une matrice — espace des solutions.
Tournez la scène (glisser), zoomez (molette).
v = s·(-2, 1, 0) + t·(1, 0, 1)
⟹ (0, 0, 0) ∈ plan ✓
Plan (dim 2)Sous-espace vectoriel de ℝ³ — le noyau Ker A
contient l'origine, c'est un plan passant par (0, 0, 0).
Vecteurs directeurs
v₁ = (-2, 1, 0)
v₂ = (1, 0, 1)
n = v₁ × v₂ = (1, 2, -1)
indépendants = oui ✓
Plan — espace des solutions
v₁ = (-2, 1, 0)
v₂ = (1, 0, 1)
n = v₁ × v₂ (normal)
Origine (0, 0, 0)
Le plan est un sous-espace vectoriel : toute combinaison linéaire
s·v₁ + t·v₂ reste dans le plan. L'origine correspond à
s = 0, t = 0 — le vecteur nul est toujours dans un noyau.
🖱️ Glisser = tourner · Molette = zoom · Le plan passe par l'origine (0, 0, 0)