Ombre 3D → 2D : translation par cisaillement homogène

Un objet posé dans l'espace est projeté sur le plan z = 0. Tournez la scène pour voir que son ombre se comporte comme une translation 2D.

(x,y,h) → (x + h·sₓ, y + h·sᵧ, 0)

Lumière sₓ

Lumière sᵧ

Hauteur h

Cisaillement homogène 3D

Translation de l'ombre :
Point test :

objet 3D

ombre 2D sur z = 0

rayons de lumière

Idée clé : pour tous les points du plan z = h, le décalage est le même. La matrice 4×4 agit comme un cisaillement selon z ; après projection, il devient une translation du dessin.

🖱️ Glisser = tourner · Molette = zoom · Les curseurs changent le cisaillement