Matrices : transformations linéaires 2D

Transformation linéaire 2D — modifiez la matrice et observez l'effet sur le repère

T(𝐱) = A·𝐱

Matrice A =

Invariants

dét(A) 1

trace(A) 2

A⁻¹ [[1,0],[0,1]]

Valeurs propres λ = 1, 1

Transformée d'une forme

Vecteur de base 𝐞₁ = (1,0) → première colonne de A

Vecteur de base 𝐞₂ = (0,1) → deuxième colonne de A

Forme transformée (image de la grille)

Grille d'arrière-plan (repère de départ)

Les colonnes de la matrice sont les images des vecteurs de base. Le déterminant = facteur d'aire (signe = orientation). La trace = somme des valeurs propres. Tout se calcule localement via mathjs (vendored, hors-ligne).